Εφαρμογές Geogebra


Εφαρμογές για το μέτρο των μιγαδικών αριθμών
Πατήστε στους παρακάτω συνδέσμους για να δείτε  εφαρμογές σε Geogebra για το μέτρο των μιγαδικών αριθμών






Εφαρμογές για τους μιγαδικούς αριθμούς

Πατήστε στους παρακάτω συνδέσμους για να δείτε  εφαρμογές σε Geogebra για τους μιγαδικούς αριθμούς.






Γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=συνx
cos photo sigmaupsilonnux_zps46a412d5.jpg
Πατήστε ΕΔΩ για να δείτε μια εφαρμογή σε Geogebra για τη γραφική παράσταση και τη μονοτονία της τριγωνομετρικής συνάρτησης f(x)=συνx σε διάστημα μιας περιόδου.




Γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=ημx
sin photo etamux_zps3ecbbb81.jpg
Πατήστε ΕΔΩ για να δείτε μια εφαρμογή σε Geogebra για τη γραφική παράσταση και τη μονοτονία της τριγωνομετρικής συνάρτησης f(x)=ημx σε διάστημα μιας περιόδου.





2ο κριτήριο ισότητας τριγώνων (Γ-Π-Γ)

Πατήστε ΕΔΩ και ΕΔΩ για να δείτε δύο εφαρμογές σε Geogebra σχετικές με το 2ο κριτήριο ισότητας τριγώνων (Γ-Π-Γ) όπως αυτό διδάσκεται στα μαθηματικά της Γ΄ Γυμνασίου. Σε κάθε μία εφαρμογή υπάρχουν οδηγίες, για την καλύτερη και ευκολότερη χρήση τους.




1ο κριτήριο ισότητας τριγώνων (Π-Γ-Π)

Πατήστε ΕΔΩ και ΕΔΩ για να δείτε δύο εφαρμογές σε Geogebra σχετικές με το 1ο κριτήριο ισότητας τριγώνων (Π-Γ-Π) όπως αυτό διδάσκεται στα μαθηματικά της Γ΄ Γυμνασίου.
Στην πρώτη εφαρμογή οι μαθητές δίνοντας τα μήκη δύο πλευρών και της περιεχόμενης γωνίας επαληθεύουν ότι τα τρίγωνα είναι ίσα (και οδηγούνται στην διατύπωση του αντίστοιχου κριτηρίου). Στην δεύτερη εφαρμογή αν και δίνουν πάλι τα μήκη δύο πλευρών και μιας γωνίας, οδηγούνται στο συμπέρασμα ότι τα τρίγωνα δεν είναι ίσα κι έτσι προσπαθούν να κατανοήσουν ποιες είναι οι προϋποθέσεις ώστε να ισχύει το 1ο κριτήριο ισότητας.




Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας
Πατήστε ΕΔΩ για να δείτε μια εφαρμογή σε Geogebra, σχετική με την εύρεση των τριγωνομετρικών αριθμών γωνιών, όπως διδάσκονται στην άλγεβρα της Β΄ Λυκείου.




 Οριζόντια - Κατακόρυφη μετατόπιση γραφικής παράστασης συνάρτησης
Πατήστε ΕΔΩ για να δείτε μια εφαρμογή σε Geogebra, σχετική με τις οριζόντιες και κατακόρυφες μετατοπίσεις των γραφημάτων, όπως διδάσκονται στην άλγεβρα της Β΄ Λυκείου.




Άρτια - Περιττή συνάρτηση

Πατήστε ΕΔΩ για να δείτε μια εφαρμογή σε Geogebra, με την οποία μπορούν οι μαθητές να αντιληφθούν τη συμμετρία που παρουσιάζουν οι γραφικές παραστάσεις των άρτιων ή των  περιττών συναρτήσεων. Στη συγκεκριμενη εφαρμογή μπορεί ο μαθητής να δώσει την δικιά του συνάρτηση και παράλληλα με τη μελέτη των συμμετριών, εμφανίζεται στην οθόνη μήνυμα που χαρακτηρίζει τη συνάρτηση (εφόσον είναι) ως άρτια ή περιττή.
Η εφαρμογή μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην διδασκαλία της άλγεβρας Β΄ Λυκείου ή των μαθηματικών κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου, προκειμένου να γίνει κατανοητή η έννοια της άρτιας και της περιττής συνάρτησης.





Επίλυση συστήματος 2x2
 
Πατήστε ΕΔΩ για να δείτε μια εφαρμογή με την οποία μπορεί να διδαχθεί ταυτόχρονα η μέθοδος των αντιθέτων συντελεστών και η γραφική επίλυση ενός συστήματος 2x2.




Ορισμένο ολοκλήρωμα - Εμβαδόν χωρίου
 
Για να δείτε την εφαρμογή πατήστε ΕΔΩ.





Απόδειξη πυθαγορείου θεωρήματος

Μία κλασική απόδειξη του πυθαγορείου θεωρήματος για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου, με τη χρήση του λογισμικού Geogebra.

GeoGebra Δυναμικό Φύλλο εργασίας
Είναι μία εφαρμογή Java, που δημιουργήθηκε με το πρόγραμμα GeoGebra από την διεύθυνση: www.geogebra.org - Φαίνεται ότι δεν εγκαταστήσατε τα Java.Παρακαλώ επισκεφθείτε την ιστοσελίδα www.java.com
8 Ιούλιος 2013, Δημιουργήθηκε με το πρόγραμμα GeoGebra





Ασύμπτωτες  συνάρτησης
 
 Για να δείτε την εφαρμογή πατήστε ΕΔΩ





Mελέτη της μονοτονίας και της κυρτότητας συνάρτησης
 

Για να δείτε την εφαρμογή πατήστε ΕΔΩ